实数集包括什么数，比如
实数集包含所有有理数和无理数的集合。比如整数集和负数集。
数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。
实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。
实数是实数理论的核心研究对象。扩展资料所有实数的集合则可称为实数系real number system或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。
在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。
理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列可以是循环的，也可以是非循环的。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数保留小数点后 n 位，n为正整数。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
什么是实数集
实数集通俗地说是指包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。
1.实数集合R对加、减、乘、除除数不为零四则运算具有封闭性。
即任意两个实数的和、差、积、商不为零仍为实数。实数集合是有序的，也就是说，任何两个实数a、b必然满足下列三种关系之一:ab。
2.微积分学是以实数为基础的。但是，当时的实数还没有精确的定义。在1871年之前，德国数学家康托尔第一次对实数提出严格的定义。
任一一集包括R非空上界必有上界。
实数集有那些
实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。实数可分为有理数和无理数，或代数数和超越数。
实数集通常用黑色的正交字母R表示，R表示n维实空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。所有实数的集合可以称为实数系或实数连续体。任何完整的阿基米德有序域都可以称为实数系。
它在保序同构意义上是唯一的，通常用R来表示，因为R是定义算术运算的运算系统，所以存在实数系统。扩展资料:实数集加法定理:
1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R。
2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a从而存在相反数。
3..加法有交换律，a+b=b+a。
4.加法有结合律，a+b+c=a+b+c。
实数集指的是什么
实数集包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。
但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合包含于R必有上确界。集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素，数集就是数的集合。集合的范围比数集的范围大，数集只是集合中的一种而已，属于数集的一定属于集合，但属于集合的不一定是数集。
扩展资料实数集加法定理:
1.对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R；
2.加法有恒元0，且a+0=0+a=a从而存在相反数；
3..加法有交换律，a+b=b+a；
4.加法有结合律，a+b+c=a+b+c。
