等比数列前n项和公式
等比数列前n项和公式为:等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列性质①若 m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am·an=ap·aq；②在等比数列中，当q≠-1，或q=-1且k为奇数时，依次每 k项之和仍成等比数列。如:银行有一种支付利息的方式—复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×1+利率^存期。
等比数列的前n项和是什么?
Sn=[a1*1-q^n]/1-q为等比数列而这里n为未知数可以写成Fn=[a1*1-q^n]/1-q当q=1时为常数列也就是n个a1相加为n*a
1.�如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示q≠0。注:q=1时，an为常数列。即a^n=a。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示q≠0。
注:q=1时，an为常数列n为下标。
等比数列前n项和公式是什么
等比数列前n项和公式:Sn =a11-q^n/1-q。推导如下:因为an = a1q^n-
1.所以baiSn = a1+a1*q^1+…+a1*q^n-
1.
1.qSn =a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n
2.
1.-
2.注意
1.式的第一项不变。
把
1.式的第二项减去
2.式的第一项。把
1.式的第三项减去
2.式的第二项。以此类推，把
1.式的第n项减去
2.式的第n-1项。
2.式的第n项不变，这叫错位相减，其目的就是消去这此公共项。于是得到1-qSn = a11-q^n即Sn =a11-q^n/1-q。
扩展资料:
1.若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。
2.在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3.若“G是a、b的等比中项”则“G2=abG≠0”。
等比数列在生活中常常运用，如:银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×1+利率^存期。
等比数列前n项和的公式是什么
等比数列是非常重要的数学概念，下面我为大家总结整理了等比数列前n项和公式，希望对大家有所帮助。 等比数列前n项和公式及推导过程 等比数列前n项和公式:Sn =a11-q^n/1-q。
推导如下: 因为an = a1q^n-
1. 所以Sn = a1+a1*q^1+…+a1*q^n-
1.
1. qSn =a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n
2. zhi
1.-
2.注意
1.式的第一项不变。 把dao
1.式的第二项减去
2.式的第一项。 把
1.式的第三项减去
2.式的第二项。 以此类推,把
1.式的第n项减去
2.式的第n-1项。
2.式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。
于是得到 1-qSn = a11-q^n 即Sn =a11-q^n/1-q。 等比数列的性质 ①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am*an=ap*aq； ②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. “G是a、b的等比中项”“G^2=abG≠0”. ③若an是等比数列，公比为q1，bn也是等比数列，公比是q2，则 a2n，a3n…是等比数列，公比为q1^2，q1^3… can，c是常数，an*bn，an/bn是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q
2.�
5. 等比数列前n项之和Sn=A11-q^n/1-q=A1q^n-
1./q-
1.=A1q^n/q-
1.-A1/q-
1. 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方。
等比数列前n项和公式是什么？
等比数列前n项和公式:Sn=a11-q^n/1-q。推导如下:因为an=a1q^n-
1.所以Sn=a1+a1*q^1+…+a1*q^n-
1.
1.qSn=a1*q^1+a1q^2+…+a1*q^n
2.
1.-
2.注意
1.式的第一项不变。
把
1.式的第二项减去
2.式的第一项。把
1.式的第三项减去
2.式的第二项。以此类推,把
1.式的第n项减去
2.式的第n-1项。
2.式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项。于是得到1-qSn=a11-q^n即Sn=a11-q^n/1-q。
扩展资料:等比数列前n项和性质①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq。②在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=aq^
2.�
④若G是a、b的等比中项，则G²=abG≠0。⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零。⑥在数列{an}中每隔kk∈N*取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+
1.。
⑦当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。
等比数列前n项和怎么求设数列{an}为等比数列，a1为首项，公比为q，数列前n项和为Sn，则Sn=a11-q^n/1-q推导过程:
1.Sn=a1+a2+a3+…+an公比为q
2.q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+…+an*q=a2+a3+a4+…+an+an+
1.
3.Sn-q*Sn=1-qSn=a1-an+
1.
4.an+
1.=a1*q^n
5.Sn=a11-q^n/1-qq≠
1.
6.Sn=n*a1q=
1.。
等比数列前项和公式是什么？
等比数列前n项和公式为:等比数列在生活中的应用:等比数列在生活中也是常常运用的。如:银行有一种支付利息的方式——复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”，按照复利计算本利和的公式:本利和=本金×1+利率^存期。
等比数列:通项公式:an=a1q^n-
1.。求和公式1:sn=a1
1.-q^n/
1.-qq≠
1.。求和公式2:sn=a1-anq/
1.-qq≠
1.。中间公式:如果m+n=2k；m，n，k∈n；则对于等比数列有:ak²=am*an。相等公式:如果m+n=p+q；m，n，p，q∈n，则对于等差数列:am*an=ap*aq。
等比数列前n项和公式推导
等比数列，当n不等于1时的前n项和为:首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时，我们运用错位相减法。
具体推导过程如下:形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列。分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘Sn。然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。错位相减法是一种常用的数列求和方法。
应用于等比数列与等差数列相乘的形式。
等比等差数列前n项和的所有经验公式是什么？
等比数列前n项和公式为:等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列:通项公式:an=a1q^n-
1.。求和公式1:sn=a1
1.-q^n/
1.-qq≠
1.。求和公式2:sn=a1-anq/
1.-qq≠
1.。中间公式:如果m+n=2k；m，n，k∈n；则对于等比数列有:ak²=am*an。相等公式:如果m+n=p+q；m，n，p，q∈n，则对于等差数列:am*an=ap*aq。
